우리말로 간단하게 풀어보면

-----------------------------

まで 는 ~까지,

までに 는 ~까지는.

------------------------------

이렇게 간단하게 옮겨적을수 있습니다

하지만, 까지와 까지는 을 어떻게 의미를 두어야 할까요.

まで는 비교적 정확한 시점을 말하고,

までに는 그 시점 이내에 허용되는것입니다.

즉,
4시까지 와라... 라고 하면 4시에 만자나는 약속 을 의미하는 거죠.
4시에 만나자고 했는데 혼자서 3시반에 온다면 오랬동안 기다려야 하고 4시에 온사람에게 항의할수도 없는거죠.

4시까지는 와라... 라고 하면 ‘늦어도 4시 이전에는 와야한다’ 즉, 4시 이전에 오면 더 좋다. 이런 의미가 되겠지요.
2시, 혹은 3시에 와서 먼저 일을 시작하면 더 좋다.... 하지만 늦어도 4시까지는 와야 한다...

------------------------------------------------------------------------------

휴가가 몇일까지입니다. 라고 한다면, 7월20일까지입니다. 라고 할때 20일이라는 날짜가 바로 휴가가 끝나는 정확한 날짜가 되겠죠. 머, 혼자서 19일날 휴가 마치고 회사일을 할 수 도 있겠지만, 일반적으로 20일이라는 지정된 시간이므로 이때는 まで를 씁니다.

반면에,

이 공사는 언제까지 마쳐야 하는가, 20일까지는 마쳐야 합니다. 라고 하면,

20일 이전에 마쳐도 무관하고 더 좋을수도 있다는 얘기죠.

이때는 までに를 씁니다.

まで와 までに의 미묘한 차이는 일본어 보다는 이렇게 국어로 풀이하는게 좋을 것 같습니다.^^