외국어가 이래서 어렵죠.^^
일단 한자를 그대로 뜻풀이하면 살짝 구분이 될겁니다. 하지만 큰 차이는 없습니다.
目(め)는 일단, ~째 라는 의미입니다.
番目는 ~번째, 回目는 ~회째. 번, 이나 회, 나 큰 의미의 차이는 없으나 약간의 차이는 발견할 수 있을겁니다.

匹[ひき]  / 頭[とう] 모두 동물의 수를 셀때 '~마리'라는 의미인데요.
차이는 크지 않습니다만, 굳이 구분하면 덩치가 작은 동물이나 가축은 匹[ひき] (마리) , 소,돼지 같이 덩치가 크면 頭[とう] (~마리, 혹은 ~두) 이렇게 구분하면 될거 같구요.
ん발음은 뒤에 따라오는 첫머리 발음에 비슷하게 가는게 일반적인 문법규칙입니다. 단지 한글로 표기가 정확치 않다는것은 공지사항 한번 읽어보시구요.
산망, 혹은 삼망, 머 둘다 틀리지도 맞지도 않습니다. 하지만 그래도 원어에 가까운 발음은 삼망이라는 것입니다.